跨平台同步操作在Google浏览器中可以通过以下几种方式实现：
1. 使用Google账号同步功能：
- 打开Google浏览器，点击左上角的三条横线图标，选择“设置”>“账户”。
- 在“账户”页面，点击右上角的“登录”按钮。
- 输入你的Google账号信息，然后点击“下一步”。
- 在“同步设置”页面，勾选“同步我的浏览历史、搜索记录和密码”等选项。
- 点击“保存”按钮，完成同步设置。
2. 使用Chrome插件：
- 下载并安装一个支持跨平台的同步插件，如“Sync Anywhere”或“AnyTrans”。
- 安装完成后，在浏览器中打开需要同步的网站。
- 在插件的设置界面，选择要同步的内容，如书签、密码等。
- 点击“同步”按钮，即可将选定的内容同步到其他设备上。
3. 使用第三方同步服务：
- 选择一个可靠的第三方同步服务，如“OneDrive”、“Dropbox”等。
- 注册并登录该服务，然后在浏览器中创建一个新的文件夹，用于存放同步内容。
- 将需要同步的文件或文件夹拖放到新创建的文件夹中。
- 在同步服务中，选择该文件夹进行同步。
4. 使用云存储服务：
- 选择一个支持跨平台的云存储服务，如“Google Drive”、“Microsoft OneDrive”等。
- 注册并登录该服务，然后在浏览器中创建一个新的文件夹，用于存放同步内容。
- 将需要同步的文件或文件夹拖放到新创建的文件夹中。
- 在云存储服务中，选择该文件夹进行同步。
需要注意的是，不同设备的操作系统和浏览器版本可能会有所不同，因此在进行跨平台同步操作时，请确保所选方法与你的设备和浏览器版本相匹配。