在处理Chrome浏览器多版本安装冲突时，可以采取以下几种方法来快速解决问题：
1. 卸载冲突版本：首先，尝试卸载所有冲突版本的Chrome浏览器。在Windows系统中，可以通过“控制面板”中的“程序和功能”来卸载；在macOS或Linux系统中，可以使用包管理器（如Homebrew、apt-get等）来卸载。卸载后，重新下载并安装最新版本的Chrome浏览器。
2. 使用兼容模式：如果冲突版本与新版本之间存在兼容性问题，可以尝试使用兼容模式。在Windows系统中，可以在“控制面板”中找到“程序和功能”，然后选择已安装的旧版Chrome浏览器，点击“更改设置”按钮，勾选“以兼容模式运行这个程序”选项，然后选择“以管理员身份运行”。在macOS或Linux系统中，可以使用包管理器来安装兼容模式的Chrome浏览器。
3. 更新系统和驱动：确保你的操作系统和驱动程序都是最新的。有时候，系统或驱动的更新可能会导致与Chrome浏览器的兼容性问题。
4. 检查防火墙和安全软件：如果你的计算机上安装了防火墙或安全软件，请确保它们不会阻止Chrome浏览器的正常运行。
5. 重新安装操作系统：如果以上方法都无法解决问题，可以考虑重新安装操作系统。在安装过程中，可以选择保留原有的文件和设置，以避免重新安装过程中出现的问题。
请注意，这些方法可能会对数据造成损失，因此在操作前请务必备份重要数据。