谷歌浏览器（google chrome）下载任务状态同步和历史管理可以通过以下方法实现：
1. 使用下载管理器：
- 在谷歌浏览器中，点击菜单按钮（通常是一个三条横线的图标），然后选择“工具”>“下载管理器”。
- 在下载管理器中，你可以查看和管理你的下载任务。你可以选择暂停、恢复或删除下载。
2. 使用下载历史记录：
- 在下载管理器中，点击“历史”选项卡。
- 在这里，你可以查看你的所有下载历史记录，包括已下载、正在下载和即将完成的任务。
- 你还可以查看每个下载的详细信息，如文件大小、下载速度等。
3. 使用云同步：
- 如果你的谷歌账户已经启用了云同步功能，你可以在任何设备上访问你的下载历史记录。
- 只需登录你的谷歌账户，然后在下载管理器中查看历史记录即可。
4. 手动同步：
- 如果你不想使用云同步，或者你的设备没有网络连接，你可以尝试手动同步你的下载历史记录。
- 在下载管理器中，点击“设置”>“同步”，然后选择“手动同步”。
- 这将允许你在每次启动谷歌浏览器时自动同步你的下载历史记录。
5. 使用第三方插件：
- 有些第三方插件可以帮助你更好地管理你的下载历史记录。例如，“downloads manager”插件可以让你更轻松地查看和管理下载任务。
6. 使用快捷键：
- 对于一些用户，使用快捷键可以更快地访问下载历史记录。例如，按下`ctrl + shift + d`可以打开下载管理器，按下`ctrl + shift + u`可以打开下载历史记录。
通过以上方法，你可以有效地管理和同步谷歌浏览器的下载任务状态和历史记录。