在Mac系统上安装谷歌浏览器（Google Chrome）并初次使用，可以按照以下步骤进行：
1. 访问官方网站下载Chrome浏览器的Mac版本。请确保从官方或可信赖的来源下载，以避免安全风险。
2. 打开下载的安装包，按照提示进行安装。如果遇到任何问题，请参考安装过程中的提示信息。
3. 安装完成后，启动Chrome浏览器。首次使用时，您可能需要输入您的谷歌账户信息以登录。如果您还没有谷歌账户，可以在浏览器的设置中创建一个新的账户。
4. 在首次使用Chrome时，您可以浏览网页、查看新闻、阅读文章等。为了获得更好的体验，建议您定期更新Chrome浏览器，以便获得最新的功能和安全性改进。
5. 如果您需要调整浏览器设置，可以点击浏览器右上角的“菜单”按钮（通常显示为三个垂直点），然后选择“设置”。在这里，您可以更改主题、字体、隐私设置等。
6. 要退出Chrome浏览器，请点击屏幕右上角的“X”图标，然后选择“退出”。
7. 如果您需要卸载Chrome浏览器，可以前往应用程序文件夹中的“Google”文件夹，找到Chrome.app文件，然后将其拖到废纸篓中。请注意，这将永久删除您的谷歌账户信息和历史记录。
8. 如果您需要重新安装Chrome浏览器，可以前往应用程序文件夹中的“Google”文件夹，找到chrome.exe文件，然后双击运行它。按照安装向导完成安装过程。